Estimation, détection et reconnaissance des formes

La mise en correspondance de régions joue un rôle primordial en vision par ordinateur. En effet, de telles méthodes sont utilisées dans de nombreuses applications comme l'indexation, l'estimation de mouvement ou le suivi. Dans l'abondante littérature à ce sujet, de nombreuses mesures de dissimilarité sont proposées afin de déterminer pour chaque region la meilleure region candidate pour la mise en correspondance. Dans ce travail, sous hypothèse statistique de similarité, nous proposons une règle de décision améliorée pour la mise en correspondance de patch basée sur les tests de signfication et les inégalités statistiques de McDiarmid.

Cette règle de décision permet de valider ou non l'hypothèse de similarité et ainsi de détecter automatiquement les mises en correspondance adhérentes. Cette approche est appliquée à la détection de mouvement et au suivi d'objets dans des séquences d'images bruitées. Notons que le cadre théorique proposé est robuste au bruit en évitant l'utilisation de tests statistiques et est inspiré des approches à contrario.

La déconvolution consiste à inverser le processus de dégradation de l'image dù au système d'acquisition. Cette dégradation provient généralement de l'optique qui n'est pas parfaite et du capteur qui ajoute du bruit. Nous proposons une méthode de pour restaurer de tels images en utilisant comme a priori la parcimonie de l'image recherchée originale dans un espace d'ondelettes. L'algorithme développé repose sur la minimisation conjointe d'une attache aux données décrivant le processus de dégradation et d'une norme l1 des coefficients d'ondelettes favorisant la parcimonie. La méthode est illustrée au travers d'une boîte à outils disponible pour Matlab (requiert WaveLab802).

Il est souvent nécessaire d'identifier et de quantifier les marqueurs ou les différents compartiments présents sur une coupe histologique pour estimer le potentiel d'évolution des lésions cancéreuses. Pour réaliser cette mesure, de manière objective, une image de l'ensemble de la préparation (aussi appelée lame virtuelle) doit être acquise et analysée car les structures d'intérêt sont souvent réparties de manière hétérogène sur la coupe. Il est également obligatoire d'adapter la résolution de travail à la taille des structures à mesurer. Les lames virtuelles à haute résolution produites pour l'identification de petites structures microscopiques occupent un volume très important en mémoire (plusieurs giga-octets) et ne peuvent être traitées en une seule fois. Pour répondre à ce problème, nous avons choisi d'utiliser une méthode multi-échelle permettant d'adapter la résolution de travail à la taille des différentes structures à segmenter.

L'étude vise à d'abord faire la partition entre les cellules cancéreuses et le tissu conjonctif intra tumoral sur une coupe de carcinome ovarien, acquise à haute résolution (0,5 µm) et ensuite à différencier les différents compartiments de stroma (stroma lache, cellulaire ou inflammatoire) présents. Ces différents compartiments de stroma peuvent être identifiés principalement par la forme des noyaux de leurs cellules et par leur organisation. C'est pourquoi nous considérons que chaque compartiment stromal est une texture qui doit être caractérisée puis segmentée.

Nous avons choisi d'utiliser le modèle d'arbre de Markov caché(HMT) proposé par Crouse. Il permet une modélisation statistique des propriétés intra-échelles et inter-échelles des coefficients obtenus par la transformée en ondelettes (TO) d'une image. L'objectif est de capturer la dépendance inter-échelle et le caractère non-gaussien de la distribution des coefficients calculés à chaque échelle. Ce modèle est appliqué à la segmentation des différents compartiments de stroma.

Les paramètres du HMT sont calculés par le biais d'un apprentissage sur des images de classes pures pour chaque combinaison des paramètres de la méthode : la base d'ondelettes, la composante couleur de l'image sur laquelle la TO est appliquée et le nombre de niveaux de résolution sur lesquels l'analyse est menée. Chaque ensemble d'hyper-paramètres permet de générer une segmentation différente et correspond à un classificateur. Pour fusionner les résultats des classifieurs, nous utilisons un vote majoritaire.

Nous avons segmenté des images de 60000x40000 pixels et les résultats sont prometteurs.

Nous présentons une méthode robuste capable d'estimer les fibres neuronales dans la matière blanche du cerveau humain, à partir de donnees IRM à  haute résolution angulaire (HARDI). La tractographie faite sur le modèle classique du deuxième ordre (DTI) peut amener à l'estimation erronée ou tronquée de fibres en cas de configurations fréquentes telles que des croisements de fibres au sein d'un même voxel. A contrario, nous proposons une approche plus complexe basée sur un formalisme variationnel pour l'estimation de fonctions d'orientation de diffusion (ODF), à  l'aide d'une modèlisation dans la base des harmoniques sphériques. Ce type de modèle peut estimer plusieurs fibres lors d'une configuration intravoxellique. Notre méthode est capable de considérer le modèle de bruit spécifique à  l'acquisition IRM afin d'estimer plus fiablement le chemin des fibres neuronales. Des résultats sur des donnees HARDI de synthà¨se et de cas réels illustrent l'efficacité de l'approche proposée.

Le travail présenté est dédié à la segmentation de régions de forme connue dans des images bruitées en utilisant les contours actifs basés région. Cette méthode nous permet d'utiliser aussi bien les propriétés photométriques des images, comme la texture et le bruit, que les propriétés géométriques, comme la forme des objets à segmenter. L'a priori de forme peut se révéler particulièrement utile lorsque les objets à segmenter sont occultés ou possèdent des zones manquantes. De plus, si nous connaissons le modèle de bruit ayant corrompu l'image, un a priori de bruit pourra être utilisé. Les résultats expérimentaux, effectués sur des images synthétiques ainsi que sur des images d'échographie cardiaque, démontrent clairement la robustesse de notre approche à l'initialisation du contour, au bruit et donc l'applicabilité potentielle de notre algorithme de segmentation.

Nous nous intéressons à des modèles de contours actifs basés région statistiques pour lesquels les propriétés des images (e.g. l'intensité) sont des variables aléatoires dont la distribution fait partie d'une famille paramétrique (e.g. exponentielle) plutôt que de nous restreindre au seul cas particulier Gaussien. En utilisant les outils de dérivation de domaine, nos efforts se sont portés sur la construction d'une expression générale de la dérivée de l'énergie (par rapport au domaine) ce qui nous permet de déduire la vitesse d'évolution du contour correspondante. Un résultat général a été posé dans le cadre de l'utilisation de la famille exponentielle. Plus particulièrement, lorsque nous utilisons l'estimateur du maximum de vraisemblance, la vitesse d'évolution du contour a une forme simple qui dépend uniquement de la densité de probabilité utilisée. Dans le cas de l'utilisation d'autres estimateurs, par exemple l'estimateur des moments, des termes additifs complexes apparaissent. Des résultats expérimentaux tant sur des images synthétiques que réelles démontrent les applications possibles de notre approche.

Nous nous intéressons au problème de la reconstruction de données manquantes dans une image couleur contenant de la texture. Ce processus, couramment nommé ``inpainting'', nécessite une interpolation spatiale intelligente des pixels connus de \mbox{l'image}. Dans cet article, nous proposons de réaliser cette interpolation en deux étapes distinctes : tout d'abord, nous recons-truisons les isophotes dans les régions de données manquantes en utilisant un processus de lissage anisotrope par EDP multi-valuée, qui permet de bien recomposer la géométrie globale des structures de l'image. Dans un deuxième temps, nous re-synthétisons l'information texture à l'intérieur de ces régions par un algorithme spécifique basé sur une mise en correspondance de blocs images. Notre technique d'inpainting est illustrée avec plusieurs exemples de traitements sur des images couleurs.

Nous nous intéressons aux EDP (Equations aux dérivées partielles) dans le but de lisser des images multi-valuées de façon anisotrope. Nous introduisons une nouvelle EDP dirigée par des champs de tenseurs de diffusion, qui préserve la courbure de lignes intégrales spécifiques. Nous montrons que cette contrainte est particulièrement bien adaptée pour la restauration d'images. Un lien direct est tissé entre notre méthode et une formulation continue des LIC's (Line Integral Convolution). Cela nous permet de proposer un schéma numérique très rapide et très stable qui implémente notre méthode. Nous illustrons l'efficacité de notre approche en terme de vitesse de calcul et de qualité de résultat avec différentes comparaisons et applications basées sur le lissage d'image : le débruitage d'images couleurs, l'inpainting et le redimensionnement par interpolation non-linéaire.

L'inpainting consiste à restaurer des données manquantes (occultées) à partir de celles disponibles (observées). Nous avons introduit un algorithme EM pour l'inpainting des images, fondé sur un critèere de vraisemblance pénalisée formulé à l'aide de représentations linéaires parcimonieuses. En tirant profit de l'éparsité des représentations, une régularisation est introduite au travers d'un terme de pénalisation (a priori) sur les coefficients à reconstruire. D'un point de vcue statistique, l'inpainting peut être vu comme un pb d'estimation avec données manquantes. Le cadre EM fournit un algorithme itératif général pour l'estimation au ses du maximum de vraisemblance se prêtant parfaitement à ce type de situations (données manquantes). L'algorithme ME jette les bases d'un cadre théorique justifiantg le fait que des données occultées peuvent être estimées à partir de représentations parcimonieuses. De plus, grace à ses propriétés connues, il a permis une étude profonde de la convergence de l'algorithme d'inpainting. L'outil EMInpaint a été développé pour les images 2D aussi bien sous Matlab (requiert WaveLab802) qu'avec la bibliothèque Pandore (C++).

Nous avons récemment proposé un cadre multi-échelles pour l'analyse statistiques des séries spatio-temporelles, avec une application privilégiée en IRMf. La transformée en ondelettes (et ses dérivés) y tient une position de choix du fait de ses propriétés de décorrélation asymptotiques d'une large classe de processus au delà du cadre stationnaire à courte mémoire classique. Les ondelettes se pr^etent naturellement à de telles taches noattamment pour les données biologiques, comme l'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle, qui souvent démontrent des propriétés d'invariance par échelle. Ici, nous donnons un bref apperçu de ces applications en IRMf. En particulier, ces applications sont illustrées, à savoir: (i) modélisation des composantes structurelles et aléatoires du bruit, (ii) inférence non-paramétrique par rééchantillonnage aléatoire dans le domaine transformé, (iii) estimateurs pour les modèles linéaires paramétriques et semi-paramétriques; et l'estimation non-paramétrique des cartes d'activation par tests d'hypothèses. Ce cadre multi-échelles offre une source riche de nouveaux concepts et de techniques pour améliorer l'analyse statistique des séries d'IRMf.

L'Analyse en Composantes Morphologiques est un nouvel outil de séaparation semi-aveugle de composantes sémantiques pour les signaux et les images, e.g. des structures oscillantes localement et celles régulières par morceaux. Par exemple, notre intérêt peut se focaliser sur la spération de la partie texturée de celle qui ne l'est pas, ou encore les composantes linéiques dans une image, et ce en vue de faciliter un traitement ultérieur (e.g. segmentation). La séparation peut être accomplie conjointement avec le débruitage.

La MCA met à profit des outils d'analyse harmonique, de statistiques et de théorie de l'optimisation pour résoudre le problème de la séaparation/restauration. L'idée clef derrièere la MCA est que l'on soit capable de construire un dictionnaires de transformées où chaque composante sémantique à séparer est représentée de façon parcimonieuse. A titre d'illustration, pour le problèeme de la séparation texture vs composante BV, des représentées pertinentes seraient la DCT locale et la transformées d'ondelettes. La MCA a été développée aussi bien en 1D qu'en 2D aussi bien sous Matlab (requiert WaveLab802) que Pandore (C++).

Nous évaluons l'exécution de notre méthode de débruitage d'images dans un cadre bayésien, avec l'approximation de mixture alpha-stable, et nous la comparons avec d'autres méthodes de débruitage déjà proposées. Pour que la comparaison soit équitable, nous considérons seulement les méthodes de débruitage qui utilisent le même type de transformées, comme par exemple la DWT. L'extension aux représentations invariantes par rotations et translations sont le sujet de notre recherche actuelle. Six autres méthodes de débruitages dont comparées : 'universal threshold', 'Hard and Soft thresholding', 'Stein Unbiaised Risk Estimator (SURE)', 'Oracle threshold estimator (Oracle)', 'Bessel K Forms (BKF)' et la version originale du débruiteur bayésien alpha-stable. Dans ce dernier, aucune forme analytique n'est disponible. Ici, nous utilisons une forme équivalente impliquant des intégrales de Fourier, implémentées numériquement par des méthodes basées sur la Transformée de Fourier Rapide.