Présentation
Le G.T. de Géométrie Discrète est l'un
des 16 groupes de travail du Groupe de Recherche Informatique
Mathématique (GDR-IM), structure d'animation du CNRS. Il fait partie du
pôle « Calcul formel, arithmétique,
protection de l'information,
géométrie » de ce GDR.
Au niveau du GDR-IM, c'est l'un des trois groupes de
travail de « géométrie » avec celui de modélisation géométrique
et celui de géométrie algorithmique.
Historique du G.T.
Des réunions plus ou moins informelles
réunissaient les chercheurs français de la
communauté « Géométrie
Discrète » dès le milieu des
années 1990. La plupart de ces réunions avaient
lieu à l'université Paris 7 (Jussieu) avec
l'aide du LIAFA, ou
encore dans les locaux de l'ENS Ulm. Plus tard, elle furent
organisées à Clermont-Ferrand par le LAIC, ou à Lyon
par le LIRIS.
Ces réunions permettaient les échanges au
sein de la communauté, notamment pendant les
intervalles qui séparaient les éditions de la
conférence internationale DGCI (Discrete Geometry
for Computer Imagery), dédiée au domaine,
ou encore IWCIA (International Workshop on Combinatorial
Image Analysis).
Objectifs
La vocation du groupe de travail de géométrie discrète est
de participer à l'animation de la recherche française dans ce
domaine
- en fédérant les personnes interessées par ce thème
ou des thèmes connexes (le groupe de travail compte
aujourd'hui près de 80 membres)
- en leur procurant un outil
de communication au travers des listes de diffusion
- en organisant des réunions de travail à intervalle régulier (3
réunions du GT en 2007 dont une avec les 2 autres GT de
géométrie)
- en rendant visible de l'extérieur la vivacité
scientifique d'une jeune communauté éclatée sur une quinzaine
de laboratoires en France.
Outre son intérêt en termes de
communication interne ou externe, le groupe de travail est une
structure avec une couleur thématique assez forte pour
participer à l'identité scientifique de ses membres. Cet
aspect est particulièrement profitable pour les doctorants
dans la mesure où cette identité leur permet de se sentir
intégré dans une communauté. Les réunions régulières du groupe
de travail leurs donnent par ailleurs l'occasion de présenter
leurs travaux en dehors de leur laboratoire devant un public
relativement homogène et interessé par leur thème de recherche.
Vous avez dit « géométrie discrète » ?
La géométrie discrète est un domaine de recherche qui vise
à définir et utiliser un ensemble de notions de la géométrie
classique qui ont été préalablement transposées dans le cadre
intrinsèquement discret d'objets manipulables par l'outil informatique.
Un algorithme bien
connu en synthèse d'image résume à la
fois la motivation et la philosophie de ce domaine de
recherche : « L'agorithme de Bresenham ». Il
permet en effet de tracer un segment de droite sur une grille
de pixels. Comme son analogue du monde continu, le
segment de droite discrète obtenu est
connexe et fin, selon des définitions
analogues au continu mais de nature discrète (graphe
d'adjacence). Tous ces termes ont alors une définition
précise, différente mais toutefois
inspirée par le domaine continu. De plus l'agorithme
en question, s'il est limité aux droites de pentes
rationnelles, effectue uniquement des calculs en nombres
entiers donc sans erreur ni perte de précision. Ce
recours intensif voire exclusif au calculs en entiers est un
thème assez fréquent en géométrie
discrète.
On peut alors s'intéresser à des
problèmes d'analyse d'image (extraction de
propriétés géométriques,
reconnaissance de primitives), de traitement (transformations
géométriques, déformations «
continues »), de synthèse, de reconstruction,
etc. Le tout dans un cadre théorique qui donne naissance à des
algorithmes efficaces et validés de manière formelle.
Enfin, il est généralement convenu de situer la naissance de ce domaine de recherche au début des années 1970 avec
les articles fondateurs d'Azriel Rosenfeld dont quelques titres illustrent la tentative de définition précédente :
« Connectivity in digital pictures » (1970), « Arcs and curves in digital pictures » (1973) ou encore « Digital straight line segments » (1974).
Communication
Une liste de diffusion pour le groupe de travail est gérée au niveau du GDR-IM.
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