Redressement-filtrage-régulation.

**Figure:** Schéma complet de l'alimentation régulée. La résistance R permet de faire fonctionner ce système en charge. La résistance r a une très faible valeur et elle permet de mesurer l'évolution du courant dans le pont de diodes. Elle est négligée dans les calculs.
$\includegraphics {fig/complet.eps}$

Pour comprendre la façon de choisir ces différents composants, il faut d'abord s'intéresser au fonctionnement du montage complet.

1. Fonctionnement du montage.

Le transformateur génère une tension ``quasi'' sinusoïdale d'amplitude crête $220/M$ et de fréquence f=50Hz (fréquence du secteur en France). Cette tension est redressée sur ces deux alternances par le pont de diodes. L'association pont de diodes -capacité forme un détecteur de crête (on néglige la résistance r). En l'absence de charge R, la tension aux bornes de la capacité est continue et égale à $220/M-2\cdot V_{D}$ .

Le régulateur est un circuit intégré (CI) générant une tension constante entre ses broches 2 et 3 lorsque la tension entre ses bornes 1 et 2 est supérieure à une tension de seuil notée $V_{T}$ . De plus, le courant sortant de la broche 2 est négligeable. Le courant débité par le circuit provient donc de son entrée 1 soit : $I_{1}=I_{3}$ . En charge, le courant débité par le CI va venir décharger la capacité C. Le courant de décharge est $I_{3}=V_{S}/R$ et il reste constant tant que la tension $V_{C}$ aux bornes du condensateur reste supérieure à la tension de seuil $V_{T}$ du régulateur.

Pour un fonctionnement normal du montage, il faut que quelle que soit la charge, la tension aux bornes de la capacité soit supérieure à la tension de seuil du régulateur.

2. Choix des différents éléments.

On néglige dans cette partie la résistance r, la résistance de sortie du transformateur et le courant inverse des diodes du pont.

2.1 Choix du régulateur.

Ce choix se fait à partir des valeurs de $U_{MAX}$ et $I_{MAX}$ désirées. On trouvera en annexe quelques références de régulateur intégré.

Travail préparatoire : choisir les régulateurs permettant d'obtenir les performances suivantes : $U_{MAX}$ =5V, $I_{MAX}=1A$ . Indiquer pour chacun d'entre eux leur tension de seuil.

2.2 Choix de la capacité C.

La figure (2) indique l'évolution de la tension aux bornes de la capacité C quand le montage fonctionne à vide ( $V_{Cvide}$ ) et en charge ( $V_{Ccharge}$ ) dans le cas où la capacité C est correctement dimensionnée.

**Figure:** Evolution de la tension aux bornes de la capacité à vide et en charge dans le cas où la capacité est correctement dimensionnée.
$\resizebox* {15cm}{10cm}{\includegraphics{fig/VC.eps}}$

On suppose que l'on allume le dispositif à t=0. Pour la première période T de la tension secteur,trois instants $t_{1}$ , $t_{2}$ et $t_{3}$ peuvent être définis :

Pour $t_{1}$ <t< $t_{2}$ , toutes les diodes du pont sont bloquées puisque que la tension $V_{C}(t)$ > $V_{R}(t)$ . En fonctionnement à vide, la tension $V_{C}(t)$ reste constante et égale à $220/M-2\cdot V_{D}$ . En charge, la tension aux bornes de la capacité est donnée par :

$\begin{displaymath} (\frac{220}{M}-2\cdot V_{D})\cdot \left[ 1-(t-t_{1})\frac{V_{S}}{R\cdot C}\frac{1}{\frac{220}{M}-2\cdot V_{D}}\right] \end{displaymath}$

Pour $t_{2}$ <t< $t_{3}$ , les diodes $D_{2}$ et $D_{4}$ sont passantes. La capacité se charge. Après la valeur maximale de la tension $V_{R}$ (t> $t_{3}$ ), un cycle identique se reproduit indéfiniment.

Travail préparatoire.

En négligeant la tension de seuil des diodes, démontrer que l'instant $t_{2}$ est donné par l'équation:

$\begin{displaymath} sin(2\pi ft_{2})=\frac{V_{S}}{R\cdot C}\frac{t_{2}-t_{1}}{\frac{220}{M}-2\cdot V_{D}}-1\end{displaymath}$

Il apparaît que l'expression de l'instant $t_{2}$ n'est pas soluble analytiquement. Pour poursuivre l'analyse, on confond l'instant $t_{2}$ avec l'instant $t_{3}$ où la tension $V_{R}(t)$ est maximale.

Déterminer dans ces conditions, la tension $V_{Ccharge}(t_{3})$ et la valeur minimale de la capacité C. On notera cette valeur $C_{opt}$ par la suite.

2.3 Choix du pont de diodes.

A l'instant proche de $t_{2}$ , les diodes du pont se débloquent et il apparaît alors un pic de courant limité par la résistance de sortie du transformateur. Le calcul de ce pic est complexe. On choisit en général un pont de diodes pouvant débiter un courant égal à 5 fois le courant $I_{MAX}$ . On trouvera en annexe quelques références de ponts de diodes.

2.4 Choix du transformateur.

Deux points sont à prendre en considération lors du choix du transformateur, la puissance qu'il doit fournir et son rapport M.

Travail préparatoire :

On impose M=12, Donner la valeur numérique de C pour $U_{MAX}=5V$ et $I_{MAX}=0.5A$ et pour un régulateur de type 7805.

3. Manipulations.

3.1 Etude du régulateur.

Réaliser le montage donné sur la figure (3). La tension E est une tension continue réglable et la résistance R est un rhéostat que l'on ajustera pour que le régulateur débite un courant de 0.5A en fonctionnement normal du CI (i.e. E=10V par exemple).

**Figure:** Montage pour l'étude du régulateur.
$\includegraphics {fig/fig2.eps}$

Vérifier que le courant fourni par le régulateur est bien débité par l'alimentation E.

Mesurer l'évolution de la tension $V_{S}$ en fonction de la la tension $E$ pour $0\leq E\leq 10V$ . Reporter vos points sur la figure (4).

**Figure:** Caractéristique Entrée-sortie du régulateur.
$\resizebox* {15cm}{21cm}{\includegraphics{plt/regul.ps}}$

En déduire la valeur de la tension de seuil du 7805 et comparer aux données du constructeur.

3.2 Etude du transformateur.

Charger le transformateur pour qu'il débite un courant de 0.5 A. Déterminer le rapport M du transformateur.

3.3 Choix de la capacité C.

Faire le schéma complet de l'alimentation stabilisée pour qu'elle débite un courant de 0.5A. Prendre r= $1\Omega$ . Observer l'influence de la capacité C pour 3 valeurs : $C_{opt}$ , $C_{opt}/10$ et $C_{opt}/100$ .